Peter Adamkovič sa narodil v Prešove, kde absolvoval Pedagogickú fakultu Univerzity P. J. Šafárika.

V roku 1993 založil skupinu AMC TRIO (M. Marinčák – kontrabas, S. Cvanciger – bicie), ktorá dnes predstavuje jeho ťažisko pôsobenia. V roku 2014 získalo AMC trio cenu Radio Head Award za najlepšie jazzové album roku 2013. Počas svojej viac ako štvrťstoročnej kariéry účinkovalo po celej Európe s najväčšími svetovými jazzovými hudobníkmi a nahralo doteraz 7 albumov s autorskou hudbou.

V roku 1993 Petrovi Adamkovičovi Slovenská jazzová spoločnosť a Slovenský Hudobný Fond udelili štipendium pre štúdium jazzovej interpretácie na klavíri, harmónie a improvizácie, ktoré absolvoval u klaviristu a pedagóga Pavla Bodnára.

Od roku 1992 je organizátorom medzinárodného hudobného festivalu Jazz Prešov, ktorý je jednou z najvýznamnejších kultúrnych udalostí mesta. 
V roku 2003 mu bola Slovenskou Jazzovou Spoločnosťou udelená cena Laca Martoníka za jazzovú osvetu, propagáciu jazzu a aktívne účinkovanie na slovenskej jazzovej scéne. 

Na Súkromnom konzervatóriu Prešov vyučuje predmety ako populárna hudba - hra na klavíri, pedagogika, hra notového zápisu bez prípravy. Pôsobí aj ako korepetítor a vedie školskú kapelu SKPO Band.